کاشی شگفت انگیز اینشتین پیدا شد - وبلاگ چاپارها

به گزارش وبلاگ چاپارها، کاشی اینشتین می تواند یک سطح را به طور کامل بپوشاند، بدون اینکه هرگز یک الگوی تکراری از خود نشان دهد.

دانشمندان پس از چندین دهه کوشش خاتمه پیروز به کشف الگویی شده اند که هرگز تکرار نمی گردد.

دانشمندان رایانه خاتمه پس از چندین دهه کوشش، الگوی تازهی را موسوم به کاشی اینشتین کشف کردند. این الگو حاوی یک شکل 13 ضلعی است که می تواند تمام یک صفحه را بدون تکرار بپوشاند.

نوع این شکل که در دنیای ریاضیات با نام تک الگوی نامتناوب (aperiodic monotile) شناخته می گردد، شکلی است که کاربردهایی در دنیای واقعی و در علم مواد دارد.

ریاضیدانان از این کشف به عنوان یک پیشرفت در تاریخ الگوهای نامتناوب یاد می نمایند.

اگرچه نوع این الگو اینشتین نام گرفته است، اما به یاد فیزیکدان مشهوری که همه می شناسیم، نام گذاری نشده است، بلکه از ترکیب دو کلمه در زبان آلمانی یعنی ein و stein به معنای یک سنگ می آید که به این واقعیت اشاره دارد که یک کاشی یا همان یک الگو است.

کریگ کاپلان (Craig Kaplan) استاد علوم رایانه از دانشگاه واترلو و یکی از چهار نویسنده این مقاله می گوید: در این مقاله اولین تک الگوی نامتناوب واقعی را ارائه نموده ایم، شکلی که تنها به وسیله هندسه، بدون محدودیت و تناوب تکرار می گردد.

کاشی شگفت انگیز اینشتین پیدا شد/ عکس

کاپلان می گوید که اولین مجموعه های نامتناوب از بیش از 20 هزار کاشی تشکیل شده بودند. تحقیقات بعدی این تعداد را به مجموعه هایی با میزان 92، سپس 6 و بعد به 2 به شکل کاشی های معروف پنروز(Penrose) در سال 1974 کاهش داد. از آن موقع، دیگران مجموعه هایی با میزان دوتایی ساخته اند، اما هیچ کس نتوانست کاشی اینشتین را پیدا کند، شکلی که صفحه را به صورت نامتناوب کاشی می نماید. تا حدی که این سوال مطرح شده بود که آیا چنین شکلی می تواند وجود داشته باشد؟

اکنون در عین ناباوری یک گروه بین المللی از ریاضیدانان و دانشمندان علوم رایانه توانسته اند این شکل منحصر به فرد را کشف نمایند. آنها در مقاله تازه خود چگونگی اثبات ماهیت این شکل را به وسیله مدل سازی کامپیوتری بیان نموده اند.

بر این اساس آنها نشان داده اند که کاشی اینشتین می تواند یک سطح را به طور کامل بپوشاند، بدون اینکه هرگز یک الگوی تکراری از خود نشان دهد.

چایم گودمن استروس (Chaim Goodman-Strauss) یکی از اعضای این گروه پژوهشی و استاد دانشگاه آرکانزاس در یک مصاحبه گفت: شما به معنای واقعی کلمه در پی یک در میلیون هستید. یعنی شما 999 هزار و 999 مورد را فیلتر می کنید. سپس شما چیزی عجیب و غریب دارید که ارزش کاوش بیشتر را دارد و بعد به صورت دستی و دقیق آغاز به آنالیز آنها می کنید و سعی می کنید آنها را درک کنید و آغاز به بیرون کشیدن یک ساختار منحصر به فرد کنید.